Experimento Interactivo 6 de Física del Estado Sólido
Electrones en una aleación desordenada
El comportamiento de los electrones en los sólidos desordenados difiere de lo que ocurre en los sólidos cristalinos. En particular, el desorden causa la localización espacial de algunos de esos electrones. Para analizar el efecto de la localización en el transporte vamos a emplear el formalismo de la matriz de transferencia introducido en el Experimento anterior.
La ecuación de Schrödinger es
siendo xn la posición de cada uno
de los N átomos de la cadena y 
es una constante que mide la intensidad del potencial. Por
comodidad hemos definido
. De ahora en adelante vamos a
suponer que la distancia entre átomos es igual a L en todos los
casos y que exiten dos especies químicas diferentes. En nuestro modelo esto
significa que xn+1-xn=L y que puede tomar arbitrariamente dos
valores, que denotaremos por 
y
. Este es un
modelo muy sencillo de una aleación sustitucional binaria. El
coeficiente de transmisión se calcula como
donde
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(3) |
con 
, 
,
e
.
Desarrollo del ejercicio
Pulsando sobre el botón se accede a un programa
que calcula y representa gráficamente el coeficiente de
transmisión en funció de la energía del electrón
incidente, promediada sobre el número de realizaciones que se desee.
Nótese que realmente se promedia el logaritmo de dicho coeficiente, que
es la magnitud que presenta las adecuadas propiedades estadísticas. El
código permite seleccionar el valor de constante de acoplamiento de los
potenciales de las impurezas en términos de la constante de
acoplamiento de los potenciales de los átomos en el cristal
(parámetro que se denomina lambda en el código).
También se puede calcular el coeficiente de transmisión en
función de la longitud de la cadena para un electrón incidente con
una energía dada.